一道初二的数学题``高手快进``有高分悬赏!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 17:34:13
图请自己画,谢!

在三角形ABC中,若AB=AC,角A=20度,角MCB=60度(M为AB上的某点),角NBC=50度(N为AC上的某点),求证:角NMC=30度

大家请帮忙!若做的好,分数定会高于50分!

可以的话,请在14点之前,给我一个正确的答案!谢谢!

这类题目都是根据特殊角30°、60°、45°的特殊性质设计的,没有这些特殊角,往往就没法用几何方法做,只能用三角函数做,而且得到的答案也不会凑巧是整数。

在AC上取一点使AP=AM,BP与CM交于点Q
易证△BCQ、△MPQ都是等边三角形
∴CQ=BC=CN
∴∠CNQ=80
∵∠BPC=40
∴∠PQN=∠CNQ-∠BPC=40
∴PN=QN
∴△MNP≌△MNQ
∴∠NMC=30